独立事件怎么判断 独立事件
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互联网 2023-08-08 14:04:11
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1、如A,B两个事件,相互独立;例如:两个独立的小盒中,一个装有:3黑球,1红球;另一个装有:4黑球,1白球;随机事件A:对第一袋,一把抓起的是红球;P(A)=1/4随机事件B:对第二袋,一把抓起的是白球;P(B)=1/5A,B同时发生的概率为:P(AB)=P(A)P(B)=1/4*1/5=1/20扩展资料:事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。
2、在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。
3、设E是随机试验,S是它的样本空间。
4、对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。
5、这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0;(2)规范性:对于必然事件Ω,有P(Ω)=1;(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……概率具有以下7个不同的性质:性质1:P(Φ)=0;性质2:(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);性质3:对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A);性质4:当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);性质5:对于任意一个事件A,P(A)≤1;性质6:对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(A∩B);性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
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